Operasi Biner

Strukbar (Struktur Aljabar) adalah ilmu matematika yang memperlajari suatu himpunan tak kosong yang dioperasikan dengan menggunakan satu atau dua operasi biner (*). Operasi biner disini adalah suatu operasi yang menjadi acuan dalam hasil yang akan diperoleh. Contoh a * b = a + b, jadi maksudnya tiap anggota himpunan akan dioperasi biner * kan dengan operasinya adalah a ditambah b. Jika berbentuk a*b = (a + b) mod 3, maka ini maksudnya adalah setiap anggota ditambahkan lalu dicari hasil modulo 3 dari penjumlahan tersebut. Anda sudah tahu kan bagaimana mencari modulo (sisa pembagian)? Yap, benar modulo itu adalah sisa pembagian. Misalnya
12 mod 5 = 2 ---> kenapa 2? karena 12 dibagi 5 akan meninggalkan sisa 2
22 mod 7 = 1 ---> kenapa 1? karena 22 dibagi 7 akan meninggalkan sisa 1
4 mod 5 = 4 ---> kenapa 4? karena 4 dibagi 5 tidak bisa, maka sisanya tetap 4

Dalam penggunaanya operasi biner biasanya lebih digunakan dalam bentuk tabel operasi biner atau biasa disebut Tabel Cayley

Seperti bentuk diatas merupakan sebuah tabel Cayley dengan operasi biner *
Bagaimana membentuk seperti diatas, baris paling atas dan kolom paling kiri merupakan himpunan yang diketahui misal kita sebut G = {A, B, C, D} dengan operasi biner *.
Nah yang berada diantara itu adalah hasil yang didapatkan setelah setiap anggota himpunan G dioperasikan
contoh :
A*A = C
A*B = D
A*C = B
A*D = A .... dst