Matlab Metode Titik Tetap

Matlab metode titik tetap digunakan untuk mencari solusi persamaan nonlinier. berikut program matlab yang digunakan dalam matlab :

disp(' ');
disp('====================================================')
disp('- Program Untuk Mencari Solusi Persamaan NonLinear -')
disp('-              dengan Metode Titik Tetap           -')
disp('----------------------------------------------------')
disp(' ')
x0=0;
iter=1;
fungsi1=input('Silahkan menginput fungsi f(x)= ');
fungsi2=input('Silahkan menginput fungsi g(x)= ');
x=input('Silahkan menginput suku awal= ');
disp('Tabel Iterasinya sebagai berikut :');
disp('====================================================');
disp('  iter       x         fx            error  ');
disp('====================================================');
while abs((x-x0)/x)>0.000000001
    gx=feval(fungsi2,x);
    fx=feval(fungsi1,x);
    x0=x;
    x=gx;
    e=abs((x-x0)/x);
    fprintf('%3.0f %10.8f  %10.8f       %10.8f\n',iter, x, fx, e);
    iter=iter+1;
end
disp(' ')
fprintf('Maka akar dari persamaan nonlinear tersebut adalah %10.8f\n', x)
disp(' ')
disp('===================Terima Kasih=====================')

Matlab Metode Newton

disp ('mencari akar dengan metode newton');
x=input ('masukan suku awal');
f=input('masukan input');
f1=input('masukan turunan f(x)  ');
x0=0;
n=1;
disp('==========================================');
disp('  n                 fx                 e');
disp('==========================================');
while abs(x-x0)>0.00000001;
    fx=feval(f,x);
    f1x=feval(f1,x);
    e=abs(x-x0);
    fprintf('%3.0f         %10.8f            %10.8f\n',n ,fx ,e)
    x0=x;
    x=x0-fx/f1x;
    n=n+1;
end
akar=x;
fprintf('akarnya adalah %10.8f\n',akar)

Matlab Metode Secant

%Program secant
function ashsecant (filename, xa, xb)

disp ('    Program Metode Secant'      )
disp ('==================================')

eps=0.00001;
x(1)=xa;
x(2)=xb;
y(1)=feval(filename, x(1));
y(2)=feval(filename,x(2));
max_iter=20;
iter=2;


fprintf ('iter   x     f\n' );
fprintf ('% 3.0f, %0.6f, %10.6f\n' , 1, x(1), y(1));
fprintf ('% 3.0f, %0.6f, %10.6f\n', 2, x(2), y(2));

while 1
   
    x(iter+1) = x(iter) - y (iter) * (x(iter) - x(iter-1)) / (y(iter) - y(iter-1));
    y(iter+1) = feval (filename, x(iter+1));
    iter = iter + 1;
    fprintf ('% 3.0f, %0.6f, %10.6f\n', iter, x(iter), y(iter));
   
    if (abs (x(iter) - x(iter-1)) <= eps)
        fprintf ('Toleransi error terpenuhi \ n'); break
    end
   
   if (iter>max_iter)
       fprintf ('Maximum iterasi\n'); break
   end
  
end

x(iter)

Matlab Metode Jacobi

disp(' ');
disp('=====================================================')
disp('- Program Menentukan Solusi Sistem Persamaan Linear -')
disp('-             dengan Metode Jacobi                  -')
disp('-----------------------------------------------------')

function [X,g,H]= jacobi(A,b,X0,T,N)
H = X0';
n = length(b);
X1 = X0;
for k=1:N,
    for i = 1:n,
        S = b(i)-A(i,[1:i-1,i+1:n])*X0([1:i-1,i+1:n]);
        X1(i)=S/A(i,i);
    end
    g = abs(X1-X0)
    err = norm(g);
    relerr = err/(norm(X1)+ eps);
    X0 = X1
    H = [H;X0']
if (err<T)|(relerr<T),break,end
end
disp(' ')
disp('===================Terima Kasih======================')

Matlab Regula Falsi

%metode regula_falsi
function regula_falsi (fname,xa,xb)
eps=0.00001;
f_a=feval (fname,xa);
f_b=feval (fname,xb);
max_iter=14;
iter=0;
fprintf('iter    a            b        tengah         fa          fb           abs(fb-fa)       \n ');
while 1
    iter=iter+1;
    xtengah=xb-(f_b*(xb-xa))/(f_b-f_a);
    f_tengah=feval(fname,xtengah);
    fprintf('%3.0f,%8.3f,%12.6f',iter,xa,xb);
    fprintf('%13.6f,%13.7f,%13.8f',xtengah,f_a,f_b);
    fprintf('%14.3e\n',abs((f_b-f_a)));
    if(abs(xb-xa)<=eps)
        fprintf('toleransi error terpenuhi.\n');break
    end
    if(iter>max_iter)
        fprintf('maximum iterasi.\n');break
    end
    if(f_a*f_tengah<=0.0)
        xb=xtengah;
        f_b=f_tengah;
    else
        xa=xtengah;
        f_a=f_tengah;
    end
end